OpenCV基于傅里叶变换进行文本的旋转校正

本文描述一种利用OpenCV及傅里叶变换识别图片中文本旋转角度并自动校正的方法，由于对C#比较熟，因此本文将使用OpenCVSharp。文章参考了http://johnhany.net/2013/11/dft-based-text-rotation-correction，对原作者表示感谢。我基于OpenCVSharp用C#进行了重写，希望能帮到同样用OpenCVSharp的同学。

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================= 正文开始 =================

手里有一张图片如下，是经过旋转的，如何通过程序自动对它进行旋转校正？ (旋转校正是行分割、字符识别等后续工作的基础)

傅里叶变换可以用于将图像从时域转换到频域，对于分行的文本，其频率谱上一定会有一定的特征，当图像旋转时，其频谱也会同步旋转，因此找出这个特征的倾角，就可以将图像旋转校正回去。

先来对原始图像进行一下傅里叶变换，需要这么几步：

1、以灰度方式读入原文件

string filename = "source.jpg";
var src = IplImage.FromFile(filename, LoadMode.GrayScale);

2、将图像扩展到合适的尺寸以方便快速变换

OpenCV中的DFT对图像尺寸有一定要求，需要用GetOptimalDFTSize方法来找到合适的大小，根据这个大小建立新的图像，把原图像拷贝过去，多出来的部分直接填充0。

int width = Cv.GetOptimalDFTSize(src.Width);
int height = Cv.GetOptimalDFTSize(src.Height);
var padded = new IplImage(width, height, BitDepth.U8, 1);//扩展后的图像，单通道
Cv.CopyMakeBorder(src, padded, new CvPoint(0, 0), BorderType.Constant, CvScalar.ScalarAll(0));

3、进行DFT运算

DFT要分别计算实部和虚部，这里准备2个单通道的图像，实部从原图像中拷贝数据，虚部清零，然后把它们Merge为一个双通道图像再进行DFT计算，完成后再Split开。

//实部、虚部(单通道)
var real = new IplImage(padded.Size, BitDepth.F32, 1);
var imaginary = new IplImage(padded.Size, BitDepth.F32, 1);
//合成(双通道)
var fourier = new IplImage(padded.Size, BitDepth.F32, 2);

//图像复制到实部，虚部清零
Cv.ConvertScale(padded, real);
Cv.Zero(imaginary);

//合并、变换、再分解
Cv.Merge(real, imaginary, null, null, fourier);
Cv.DFT(fourier, fourier, DFTFlag.Forward);
Cv.Split(fourier, real, imaginary, null, null);

4、对数据进行适当调整

上一步中得到的实部保留下来作为变换结果，并计算幅度：magnitude = sqrt(real^2 + imaginary^2)。

考虑到幅度变化范围很大，还要用log函数把数值范围缩小。

最后经过归一化，就会得到图像的特征谱了。

//计算sqrt(re^2+im^2)，再存回re
Cv.Pow(real, real, 2.0);
Cv.Pow(imaginary, imaginary, 2.0);
Cv.Add(real, imaginary, real);
Cv.Pow(real, real, 0.5);

//计算log(1+re)，存回re
Cv.AddS(real, CvScalar.ScalarAll(1), real);
Cv.Log(real, real);

//归一化
Cv.Normalize(real, real, 0, 1, NormType.MinMax);

此时图像是这样的：

OpenCV基于傅里叶变换进行文本的旋转校正

5、移动中心

DFT操作的结果低频部分位于四角，高频部分在中心，习惯上会把频域原点调整到中心去，也就是把低频部分移动到中心。

/// 
/// 将低频部分移动到图像中心
/// 
/// 
/// 
///  0 | 3         2 | 1
/// -------  ===> -------
///  1 | 2         3 | 0
/// 
private static void ShiftDFT(IplImage p_w_picpath)
{
    int row = p_w_picpath.Height;
    int col = p_w_picpath.Width;
    int cy = row / 2;
    int cx = col / 2;
    
    var q0 = p_w_picpath.Clone(new CvRect(0, 0, cx, cy));   //左上
    var q1 = p_w_picpath.Clone(new CvRect(0, cy, cx, cy));  //左下
    var q2 = p_w_picpath.Clone(new CvRect(cx, cy, cx, cy)); //右下
    var q3 = p_w_picpath.Clone(new CvRect(cx, 0, cx, cy));  //右上
    
    Cv.SetImageROI(p_w_picpath, new CvRect(0, 0, cx, cy));
    q2.Copy(p_w_picpath);
    Cv.ResetImageROI(p_w_picpath);
    
    Cv.SetImageROI(p_w_picpath, new CvRect(0, cy, cx, cy));
    q3.Copy(p_w_picpath);
    Cv.ResetImageROI(p_w_picpath);
    
    Cv.SetImageROI(p_w_picpath, new CvRect(cx, cy, cx, cy));
    q0.Copy(p_w_picpath);
    Cv.ResetImageROI(p_w_picpath);
    
    Cv.SetImageROI(p_w_picpath, new CvRect(cx, 0, cx, cy));
    q1.Copy(p_w_picpath);
    Cv.ResetImageROI(p_w_picpath);
}

最终得到图像如下：

OpenCV基于傅里叶变换进行文本的旋转校正

可以明显的看到过中心有一条倾斜的直线，可以用霍夫变换把它检测出来，然后计算角度。需要以下几步：

1、二值化

把刚才得到的傅里叶谱放到0-255的范围，然后进行二值化，此处以150作为分界点。

Cv.Normalize(real, real, 0, 255, NormType.MinMax);
Cv.Threshold(real, real, 150, 255, ThresholdType.Binary);

得到图像如下：

OpenCV基于傅里叶变换进行文本的旋转校正

2、Houge直线检测

由于HoughLine2方法只接受8UC1格式的图片，因此要先进行转换再调用HoughLine2方法，这里的threshold参数取的100，能够检测出3条直线来。

//构造8UC1格式图像
var gray = new IplImage(real.Size, BitDepth.U8, 1);
Cv.ConvertScale(real, gray);

//找直线
var storage = Cv.CreateMemStorage();
var lines = Cv.HoughLines2(gray, storage, HoughLinesMethod.Standard, 1, Cv.PI / 180, 100);

3、找到符合条件的那条斜线，获取角度

float angel = 0f;
float piThresh = (float)Cv.PI / 90;
float pi2 = (float)Cv.PI / 2;
for (int i = 0; i < lines.Total; ++i)
{
    //极坐标下的点，X是极径，Y是夹角，我们只关心夹角
    var p = lines.GetSeqElem(i);
    float theta = p.Value.Y;
    if (Math.Abs(theta) >= piThresh && Math.Abs(theta - pi2) >= piThresh)
    {
        angel = theta;
        break;
    }
}
angel = angel < pi2 ? angel : (angel - (float)Cv.PI);

4、角度转换

由于DFT的特点，只有输入图像是正方形时，检测到的角度才是真正文本的旋转角度，但原图像明显不是，因此还要根据长宽比进行变换，最后得到的angelD就是真正的旋转角度了。

if (angel != pi2)
{
    float angelT = (float)(src.Height * Math.Tan(angel) / src.Width);
    angel = (float)Math.Atan(angelT);
}
float angelD = angel * 180 / (float)Cv.PI;

5、旋转校正

这一步比较简单了，构建一个仿射变换矩阵，然后调用WarpAffine进行变换，就得到校正后的图像了。最后显示到界面上。

var center = new CvPoint2D32f(src.Width / 2.0, src.Height / 2.0);//图像中心
var rotMat = Cv.GetRotationMatrix2D(center, angelD, 1.0);//构造仿射变换矩阵
var dst = new IplImage(src.Size, BitDepth.U8, 1);

//执行变换，产生的空白部分用255填充，即纯白
Cv.WarpAffine(src, dst, rotMat, Interpolation.Cubic | Interpolation.FillOutliers, CvScalar.ScalarAll(255));

//展示
using (var win = new CvWindow("Rotation"))
{
    win.Image = dst;
    Cv.WaitKey();
}

最终结果如下，效果还不错：

OpenCV基于傅里叶变换进行文本的旋转校正

最后放完整代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.IO;
using System.Text;

using OpenCvSharp;
using OpenCvSharp.Extensions;
using OpenCvSharp.Utilities;

namespace OpenCvTest
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //以灰度方式读入原文件
            string filename = "source.jpg";
            var src = IplImage.FromFile(filename, LoadMode.GrayScale);

            //转换到合适的大小，以适应快速变换
            int width = Cv.GetOptimalDFTSize(src.Width);
            int height = Cv.GetOptimalDFTSize(src.Height);
            var padded = new IplImage(width, height, BitDepth.U8, 1);
            Cv.CopyMakeBorder(src, padded, new CvPoint(0, 0), BorderType.Constant, CvScalar.ScalarAll(0));
            
            //实部、虚部(单通道)
            var real = new IplImage(padded.Size, BitDepth.F32, 1);
            var imaginary = new IplImage(padded.Size, BitDepth.F32, 1);
            //合并(双通道)
            var fourier = new IplImage(padded.Size, BitDepth.F32, 2);
            
            //图像复制到实部，虚部清零
            Cv.ConvertScale(padded, real);
            Cv.Zero(imaginary);
            
            //合并、变换、再分解
            Cv.Merge(real, imaginary, null, null, fourier);
            Cv.DFT(fourier, fourier, DFTFlag.Forward);
            Cv.Split(fourier, real, imaginary, null, null);
            
            //计算sqrt(re^2+im^2)，再存回re
            Cv.Pow(real, real, 2.0);
            Cv.Pow(imaginary, imaginary, 2.0);
            Cv.Add(real, imaginary, real);
            Cv.Pow(real, real, 0.5);
            
            //计算log(1+re)，存回re
            Cv.AddS(real, CvScalar.ScalarAll(1), real);
            Cv.Log(real, real);
            
            //归一化，落入0-255范围
            Cv.Normalize(real, real, 0, 255, NormType.MinMax);
            
            //把低频移动到中心
            ShiftDFT(real);
            
            //二值化，以150作为分界点，经验值，需要根据实际情况调整
            Cv.Threshold(real, real, 150, 255, ThresholdType.Binary);
            
            //由于HoughLines2方法只接受8UC1格式的图片，因此进行转换
            var gray = new IplImage(real.Size, BitDepth.U8, 1);
            Cv.ConvertScale(real, gray);
            
            //找直线，threshold参数取100，经验值，需要根据实际情况调整
            var storage = Cv.CreateMemStorage();
            var lines = Cv.HoughLines2(gray, storage, HoughLinesMethod.Standard, 1, Cv.PI / 180, 100);
            
            //找到符合条件的那条斜线
            float angel = 0f;
            float piThresh = (float)Cv.PI / 90;
            float pi2 = (float)Cv.PI / 2;
            for (int i = 0; i < lines.Total; ++i)
            {
                //极坐标下的点，X是极径，Y是夹角，我们只关心夹角
                var p = lines.GetSeqElem(i);
                float theta = p.Value.Y;
                
                if (Math.Abs(theta) >= piThresh && Math.Abs(theta - pi2) >= piThresh)
                {
                    angel = theta;
                    break;
                }
            }
            angel = angel < pi2 ? angel : (angel - (float)Cv.PI);
            Cv.ReleaseMemStorage(storage);
            
            //转换角度
            if (angel != pi2)
            {
                float angelT = (float)(src.Height * Math.Tan(angel) / src.Width);
                angel = (float)Math.Atan(angelT);
            }
            float angelD = angel * 180 / (float)Cv.PI;
            Console.WriteLine("angtlD = {0}", angelD);

            //旋转
            var center = new CvPoint2D32f(src.Width / 2.0, src.Height / 2.0);
            var rotMat = Cv.GetRotationMatrix2D(center, angelD, 1.0);
            var dst = new IplImage(src.Size, BitDepth.U8, 1);
            Cv.WarpAffine(src, dst, rotMat, Interpolation.Cubic | Interpolation.FillOutliers, CvScalar.ScalarAll(255));
            
            //显示
            using (var window = new CvWindow("Image"))
            {
                window.Image = src;
                using (var win2 = new CvWindow("Dest"))
                {
                    win2.Image = dst;
                    Cv.WaitKey();
                }
            }
        }
        
        /// 
        /// 将低频部分移动到图像中心
        /// 
        /// 
        /// 
        ///  0 | 3         2 | 1
        /// -------  ===> -------
        ///  1 | 2         3 | 0
        /// 
        private static void ShiftDFT(IplImage p_w_picpath)
        {
            int row = p_w_picpath.Height;
            int col = p_w_picpath.Width;
            int cy = row / 2;
            int cx = col / 2;
            
            var q0 = p_w_picpath.Clone(new CvRect(0, 0, cx, cy));//左上
            var q1 = p_w_picpath.Clone(new CvRect(0, cy, cx, cy));//左下
            var q2 = p_w_picpath.Clone(new CvRect(cx, cy, cx, cy));//右下
            var q3 = p_w_picpath.Clone(new CvRect(cx, 0, cx, cy));//右上
            
            Cv.SetImageROI(p_w_picpath, new CvRect(0, 0, cx, cy));
            q2.Copy(p_w_picpath);
            Cv.ResetImageROI(p_w_picpath);
            
            Cv.SetImageROI(p_w_picpath, new CvRect(0, cy, cx, cy));
            q3.Copy(p_w_picpath);
            Cv.ResetImageROI(p_w_picpath);
            
            Cv.SetImageROI(p_w_picpath, new CvRect(cx, cy, cx, cy));
            q0.Copy(p_w_picpath);
            Cv.ResetImageROI(p_w_picpath);
            
            Cv.SetImageROI(p_w_picpath, new CvRect(cx, 0, cx, cy));
            q1.Copy(p_w_picpath);
            Cv.ResetImageROI(p_w_picpath);
        }
    }
}

最后吐槽一下51cto的编译器，总是把代码的换行和缩进弄没，还要手工再处理一遍，真是受够了，难道是我打开的方式不对？

PS：最近增加了源码，因为加了opencv的dll，比较大，下载链接

http://down.51cto.com/data/2329576

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