C高精度加减法-创新互联

目录

引言：

一、高精度加法：

二、加法解释：

三、高精度减法

四、减法解释：

 第一次写代码博客，欢迎大家......

  废话不多说，开始吧。

  我们知道，在c中，int类型数量级为1e9，long long类型的数量级是1e18，如果我们需要处理大型数据，如1e1000，1e5000，即使使用unsigned long long也无可奈何，我们就需要引入大数据处理算法，下面是以加减法的例子：

首先先上代码：

#include#include#includeint max(int la, int lb);
int main(void)
{
    char s1[505], s2[505];
	//*每一位数字存成字符，而不是用ull
    int a[505] = {0}, b[505] = {0};
    int c[505] = {0};

    scanf("%s %s", s1, s2);
    int la, lb, lc;
    la = strlen(s1);//*差不多是位数的意思
    lb = strlen(s2);

    int i;
    for ( i = 0; i< la; i++)
    {
        if (s1[i] == '0')
        {
            continue;//*输入的大数据如果有前导0，则不管之
        }
        a[la - i] = s1[i] - '0'; //*-‘0’是转换字符为数字的意思，这里la-i是把整个输入的大数据倒置，方便做加法运算，不然1234+827不倒置直接加，不能保证个位加个位，十位加十位，s1是4321，s2是728，这样从前到后，依次加法，就能保证对位加法
    }
    for ( i = 0; i< lb; i++)
    {
        if (s2[i] == '0')
        {
            continue;
        }
        b[lb - i] = s2[i] - '0';//*还需要注意的是，当i==0，lb-i是lb，当i==lb-1，lb-i就是1，也就是说a和b数组从【1】开始记录大数据，【0】值为0
    }
    
    lc = max(la,lb) + 1;//*针对数组从1开始记录，lc还要加1，表示加法之后的大位数+1

    for ( i = 1; i<= lc; i++)
    {
        c[i] += a[i] + b[i];//*先无脑加
        c[i+1] = c[i] / 10;//*然后进位
        c[i] %= 10;//*如果没进位，那没事，进位了，就要取余10，防止炸掉，你当然不想个位数存在10这样的数字
    }

    while (c[lc] == 0 && lc >1)
    {
        lc--;//*如果c数组最高位是0，而且lc>1//*（c是从【1】开始记录的，【0】不能算上）
    }
    
    for ( i = lc; i >= 1; i--)
    {
        printf("%d", c[i]);//*输出就完事了
    }
    
    return 0;
}
int max(int la, int lb)
{
    if (la >lb)
    {
        return la;
    }else
    {
        return lb;
    }
    
    
}

1.核心：用数组接受大数据

2.我们先用字符数组接受输入的大数据，字符数组的长度是大数据的位数，比如1234，就是四位，方括号就是4.用strlen就可以知道整个大数据的位数，得到的位数也是数组大下标的值还要+1

3.建三个int类型数组，用来进行数字操作，ab数组是两个需要加和的大数据，c数组是做加法之后的大数据

4.在前面两个for中，我们是将字符数组倒置之后再赋值给int数组，为什么这么做，我们看，如果两个大数据的位数都是一样的，那么做和只需要个位加个位，十位加十位对应相加即可，但是如果出现1234+827这样的数字？这两个大数据在字符数组中保存时，1234分别是【0】【1】【2】【3】，827是【0】【1】【2】，那么如果做加法就要用8【0】+ 2【1】，2【1】+ 3 【2】，这样是在进行错位加法，不利于代码实现，如果我们将字符数组倒置，4321分别对应【0】【1】【2】【3】，728分别对应【0】【1】【2】，这样加法的时候，就能做到4【0】+ 7【0】了，具体的实现是s1数组的大下标赋值给a数组0下标，依次类推，同理s2与b数组

5.然后就是深入理解加法的实现，低位4+7，产生了进位1，那么高位就要接收这个1，用除号实现，同时，还要保证低位值不能超出10，用取余实现

6.做和之后的位数是原来两个数据位数大值还要+1，这时候的位数lc就是做和之后的数组最后一个数字的下标，这点需要理解，这是由于字符数组倒置赋值给ab数组造成的，数据从【1】开始记录。

7.值得注意的是，ab数组接收倒置后的字符数组，是从【1】开始的，【0】值应为0，所以在后面做和后的c数组也是从【0】开始的，做和之后的数组是倒置的，那么打印的时候就要倒序打印，打印到【1】结束，不打印【0】

8.特殊情况是，当出现0+0时，lc就是2了，那么c数组【0】【1】【2】分别是0，0，0，如果按正常情况倒序打印，会打印出00，此时需要循环判断，如果大下标lc是0，就利用lc--删除之，一直到lc为1或者出现非0数字时中止

加法是减法的基础：

废话不多说，先上代码：

#include#include#includeint max(int la, int lb);
int main(void)
{
    char s1[505], s2[505];
    int a[505] = {0}, b[505] = {0};
    int c[505] = {0};

    scanf("%s %s", s1, s2);
    int la, lb, lc;
    int len = 0;
    la = strlen(s1);
    lb = strlen(s2);
    if (la >lb)
    {
        len = 1;
    }
    
    int i;
    for ( i = 0; i< la; i++)
    {
        if (s1[i] == '0')
        {
            continue;
        }
        a[la - i] = s1[i] - '0'; 
    }
    for ( i = 0; i< lb; i++)
    {
        if (s2[i] == '0')
        {
            continue;
        }
        b[lb - i] = s2[i] - '0';
    }
    
    lc = max(la,lb) + 1;
    int flag = 0;

    for ( i = 1; i<= lc; i++)
    {
        if (len == 1)
        {
            c[i] = a[i] - b[i];
        }else
        {
            c[i] = b[i] - a[i]; 
        }
        
        if (flag == 1)
        {
            c[i]--;
        }
        
        if (c[i]< 0)
        {
            c[i] += 10;
            flag = 1;
            continue;
        }
        flag = 0;
    }

    while (c[lc] == 0 && lc >1)
    {
        lc--;
    }
    
    for ( i = lc; i >0; i--)
    {
        printf("%d", c[i]);
    }
    
    return 0;
}
int max(int la, int lb)
{
    if (la >lb)
    {
        return la;
    }else
    {
        return lb;
    }
}

很容易发现，其实代码大部分与大整数加法是一样的，只是减法的实现有所不同

1.我们使用len模拟一下被减数和减数的情况，1和0代表不同的大减小情况

2.flag初始值为0，代表没有借位，一旦产生借位，flag为1

3.低位照常减法，如果减法得到负数，则向高位借10，flag为1，continue进入下次循环，判断flag为1，先把高位减一

4.如果减法没有得到负数，重置flag为0

5.减法的实现是关键要点

第一次发文不易，喜欢的话多多点赞支持，希望我的经验能够帮到你们。

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