c语言多维插值函数 c语言二维插值

急求二维矩阵三次样条插值的程序,要C或C++语言。望有注释！谢谢！ 邮箱lsmann9@hotmail.com

/*********************下面程序是C语言程序（标准C）******************/

让客户满意是我们工作的目标，不断超越客户的期望值来自于我们对这个行业的热爱。我们立志把好的技术通过有效、简单的方式提供给客户，将通过不懈努力成为客户在信息化领域值得信任、有价值的长期合作伙伴，公司提供的服务项目有：主机域名、雅安服务器托管、营销软件、网站建设、玉山网站维护、网站推广。

/* 计算给定M0,Mn值的三次样条插值多项式 */

/*给定离散点(1.1,0.4),(1.2,0.8),(1.4,1.65),(1.5,1.8),M0=Mn=0,*/

/*用M关系式构造三次样条插值多项式S(x),计算S(1.25)。 */

/*************************************************************/

#include stdio.h

#define Max_N 20

main()

{int i,k,n;

double h[Max_N+1],b[Max_N+1],c[Max_N+1],d[Max_N+1],M[Max_N+1];

double u[Max_N+1],v[Max_N+1],yy[Max_N+1],x[Max_N+1],y[Max_N+1];

double xx,p,q,S;

printf("\nPlease input n value:"); /*输入插值点数n*/

do

{ scanf("%d",n);

if(nMax_N)

printf("\nplease re-input n value:");

}

while(nMax_N||n=0);

printf("Input x[i],i=0,...%d:\n",n-1);

for(i=0;in;i++) scanf("%lf",x[i]);

printf("Input y[i],i=0,...%d:\n",n-1);

for(i=0;in;i++) scanf("%lf",y[i]);

printf("\nInput the M0,Mn value:");

scanf("%lf%lf",M[0],M[n]);

printf("\nInput the x value:"); /*输入计算三次样条插值函数的x值*/

scanf("%lf",xx);

if((xxx[n-1])||(xxx[0]))

{printf("Please input a number between %f and %f.\n",x[0],x[n-1]);

return;

}

/*计算M关系式中各参数的值*/

h[0]=x[1]-x[0];

for(i=1;in;i++)

{h[i]=x[i+1]-x[i];

b[i]=h[i]/(h[i]+h[i-1]);

c[i]=1-b[i];

d[i]=6*((y[i+1]-y[i])/h[i]-(y[i]-y[i-1])/h[i-1])/(h[i]+h[i-1]);

}

/*用追赶法计算Mi,i=1,...,n-1*/

d[1]-=c[1]*M[0];

d[n-1]-=b[n-1]*M[n];

b[n-1]=0; c[1]=0; v[0]=0;

for(i=1;in;i++)

{u[i]=2-c[i]*v[i-1];

v[i]=b[i]/u[i];

yy[i]=(d[i]-c[i]*y[i-1])/u[i];

}

for(i=1;in;i++)

{M[n-i]=yy[n-i]-v[n-i]*M[n-i+1];

}

/*计算三次样条插值函数在x处的值*/

k=0;

while(xx=x[k]) k++;

k=k-1;

p=x[k+1]-xx;

q=xx-x[k];

S=(p*p*p*M[k]+q*q*q*M[k+1])/(6*h[k])+(p*y[k]+q*y[k+1])/h[k]-h[k]*(p*M[k]+q*M[k+1])/6;

printf("S(%f)=%f\n",xx,S); /*输出*/

getch();

}

/*----------------------------------- End of file ------------------------------------*/

/*程序输入输出：

Please input n value:4

Input x[i],i=0,...3:

1.1 1.2 1.4 1.5

Input y[i],i=0,...3:

0.4 0.8 1.65 1.8

Input the M0,Mn value: 0 0

Input the x value:1.25

S(1.250000)=1.033171

*/

高分悬赏 求三维数据点C语言插值计算程序

问题补充，因字数限制，挪到这

1.拉格朗日插值简介：

对给定的n个插值节点x1,x2,…,xn,及其对应的函数值y1=f(x1), y2=f(x2),…, yn=f(xn);使用拉格朗日插值公式，计算在x点处的对应的函数值f(x);

2.一维拉格朗日插值c语言程序：

Int lagrange(x0, y0, n, x, y)

Float xo[], yo[], x;

Int n;

Float *y

{

Int i, j;

Float p;

*y=0;

If (n1)

{

For(i=0;in;i++)

{

P=1;

For(j=1;jn;j++)

{

If(i!=J)

P=p*(x-x0[j]/x0[i]-x0[j]);

}

*y=*y+p*y0[i];

Return(0);

}

Else

Return(-1);

}

3.例题。已知函数如下表所示，求x=0.472处的函数值：

X 0.46 0.47 0.48 0.49

Y 0.484655 0.4903745 0.502750 0.511668

计算这个问题的c语言程序如下：

#minclude stdio

#includeMnath.h

Main()

{

Float x0[4]={ 0.46, 0.47,0.48,0.49};

Float y0[4]={ 0.484655 ,0.4903745 ,0.502750 ,0.511668};

Float x, y;

Int n, rtn;

N=4;

X=0.472;

Rth=lagrange(x0,y0,n,x,y);

If(rtn=0)

{

Prinf(“Y(0.472)=:%f\n”,y);

}

Else

{

Prinf(“n must be larger than 1.\n”);

}

}

计算结果：Y(0.472)=:0.495553

4.问题补充

我的问题与上面的例子类似，计算三维空间一点(x,y,z)对应的函数值（Vx,Vy,Vz）.不同的是自变量(point_coordinate.txt)为三维空间散乱点（不是正方体的顶点），因变量(point_data.txt)为矢量（向量 ）。插值算法比较多，常数法，拉格朗日插值，埃特金插值，三阶样条插值等。最简单的就是常数法，查找离目标点（x,y,z）距离最近的已知自变量(Xi,Yi,Zi)，把该点的函数值赋给目标点做函数值，求高手帮忙写写。

用C语言实现拉格朗日插值、牛顿插值、等距结点插值算法

#includestdio.h

#includestdlib.h

#includeiostream.h

typedef struct data

{

float x;

float y;

}Data;//变量x和函数值y的结构

Data d[20];//最多二十组数据

float f(int s,int t)//牛顿插值法，用以返回插商

{

if(t==s+1)

return (d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x);

else

return (f(s+1,t)-f(s,t-1))/(d[t].x-d[s].x);

}

float Newton(float x,int count)

{

int n;

while(1)

{

cout"请输入n值(即n次插值):";//获得插值次数

cinn;

if(n=count-1)// 插值次数不得大于count－1次

break;

else

system("cls");

}

//初始化t，y，yt。

float t=1.0;

float y=d[0].y;

float yt=0.0;

//计算y值

for(int j=1;j=n;j++)

{

t=(x-d[j-1].x)*t;

yt=f(0,j)*t;

//coutf(0,j)endl;

y=y+yt;

}

return y;

}

float lagrange(float x,int count)

{

float y=0.0;

for(int k=0;kcount;k++)//这儿默认为count－1次插值

{

float p=1.0;//初始化p

for(int j=0;jcount;j++)

{//计算p的值

if(k==j)continue;//判断是否为同一个数

p=p*(x-d[j].x)/(d[k].x-d[j].x);

}

y=y+p*d[k].y;//求和

}

return y;//返回y的值

}

void main()

{

float x,y;

int count;

while(1)

{

cout"请输入x[i],y[i]的组数，不得超过20组:";//要求用户输入数据组数

cincount;

if(count=20)

break;//检查输入的是否合法

system("cls");

}

//获得各组数据

for(int i=0;icount;i++)

{

cout"请输入第"i+1"组x的值:";

cind[i].x;

cout"请输入第"i+1"组y的值:";

cind[i].y;

system("cls");

}

cout"请输入x的值:";//获得变量x的值

cinx;

while(1)

{

int choice=3;

cout"请您选择使用哪种插值法计算："endl;

cout" (0):退出"endl;

cout" (1):Lagrange"endl;

cout" (2):Newton"endl;

cout"输入你的选择：";

cinchoice;//取得用户的选择项

if(choice==2)

{

cout"你选择了牛顿插值计算方法，其结果为：";

y=Newton(x,count);break;//调用相应的处理函数

}

if(choice==1)

{

cout"你选择了拉格朗日插值计算方法，其结果为：";

y=lagrange(x,count);break;//调用相应的处理函数

}

if(choice==0)

break;

system("cls");

cout"输入错误!!!!"endl;

}

coutx" , "yendl;//输出最终结果

}

求c语言写的双三次插值函数

void

SPL(int

n,

double

*x,

double

*y,

int

ni,

double

*xi,

double

*yi)；

是你所要。

已知

n

个点

x,y;

x

必须已按顺序排好。要插值

ni

点，横坐标

xi[],

输出

yi[]。

程序里用double

型，保证计算精度。

SPL调用现成的程序。

现成的程序很多。端点处理方法不同，结果会有不同。想同matlab比较，你需

尝试

调用

spline（）函数

时，令

end1

为

1,

设

slope1

的值，令

end2

为

1

设

slope2

的值。

#include

stdio.h

#include

math.h

int

spline

(int

n,

int

end1,

int

end2,

double

slope1,

double

slope2,

double

x[],

double

y[],

double

b[],

double

c[],

double

d[],

int

*iflag)

{

int

nm1,

ib,

i,

ascend;

double

t;

nm1

=

n

-

1;

*iflag

=

0;

if

(n

2)

{

/*

no

possible

interpolation

*/

*iflag

=

1;

goto

LeaveSpline;

}

ascend

=

1;

for

(i

=

1;

i

n;

++i)

if

(x[i]

=

x[i-1])

ascend

=

0;

if

(!ascend)

{

*iflag

=

2;

goto

LeaveSpline;

}

if

(n

=

3)

{

d[0]

=

x[1]

-

x[0];

c[1]

=

(y[1]

-

y[0])

/

d[0];

for

(i

=

1;

i

nm1;

++i)

{

d[i]

=

x[i+1]

-

x[i];

b[i]

=

2.0

*

(d[i-1]

+

d[i]);

c[i+1]

=

(y[i+1]

-

y[i])

/

d[i];

c[i]

=

c[i+1]

-

c[i];

}

/*

----

Default

End

conditions

*/

b[0]

=

-d[0];

b[nm1]

=

-d[n-2];

c[0]

=

0.0;

c[nm1]

=

0.0;

if

(n

!=

3)

{

c[0]

=

c[2]

/

(x[3]

-

x[1])

-

c[1]

/

(x[2]

-

x[0]);

c[nm1]

=

c[n-2]

/

(x[nm1]

-

x[n-3])

-

c[n-3]

/

(x[n-2]

-

x[n-4]);

c[0]

=

c[0]

*

d[0]

*

d[0]

/

(x[3]

-

x[0]);

c[nm1]

=

-c[nm1]

*

d[n-2]

*

d[n-2]

/

(x[nm1]

-

x[n-4]);

}

/*

Alternative

end

conditions

--

known

slopes

*/

if

(end1

==

1)

{

b[0]

=

2.0

*

(x[1]

-

x[0]);

c[0]

=

(y[1]

-

y[0])

/

(x[1]

-

x[0])

-

slope1;

}

if

(end2

==

1)

{

b[nm1]

=

2.0

*

(x[nm1]

-

x[n-2]);

c[nm1]

=

slope2

-

(y[nm1]

-

y[n-2])

/

(x[nm1]

-

x[n-2]);

}

/*

Forward

elimination

*/

for

(i

=

1;

i

n;

++i)

{

t

=

d[i-1]

/

b[i-1];

b[i]

=

b[i]

-

t

*

d[i-1];

c[i]

=

c[i]

-

t

*

c[i-1];

}

/*

Back

substitution

*/

c[nm1]

=

c[nm1]

/

b[nm1];

for

(ib

=

0;

ib

nm1;

++ib)

{

i

=

n

-

ib

-

2;

c[i]

=

(c[i]

-

d[i]

*

c[i+1])

/

b[i];

}

b[nm1]

=

(y[nm1]

-

y[n-2])

/

d[n-2]

+

d[n-2]

*

(c[n-2]

+

2.0

*

c[nm1]);

for

(i

=

0;

i

nm1;

++i)

{

b[i]

=

(y[i+1]

-

y[i])

/

d[i]

-

d[i]

*

(c[i+1]

+

2.0

*

c[i]);

d[i]

=

(c[i+1]

-

c[i])

/

d[i];

c[i]

=

3.0

*

c[i];

}

c[nm1]

=

3.0

*

c[nm1];

d[nm1]

=

d[n-2];

}

else

{

b[0]

=

(y[1]

-

y[0])

/

(x[1]

-

x[0]);

c[0]

=

0.0;

d[0]

=

0.0;

b[1]

=

b[0];

c[1]

=

0.0;

d[1]

=

0.0;

}

LeaveSpline:

return

0;

}

double

seval

(int

n,

double

u,

double

x[],

double

y[],

double

b[],

double

c[],

double

d[],

int

*last)

{

int

i,

j,

k;

double

w;

i

=

*last;

if

(i

=

n-1)

i

=

0;

if

(i

0)

i

=

0;

if

((x[i]

u)

||

(x[i+1]

u))

{

i

=

0;

j

=

n;

do

{

k

=

(i

+

j)

/

2;

if

(u

x[k])

j

=

k;

if

(u

=

x[k])

i

=

k;

}

while

(j

i+1);

}

*last

=

i;

w

=

u

-

x[i];

w

=

y[i]

+

w

*

(b[i]

+

w

*

(c[i]

+

w

*

d[i]));

return

(w);

}

void

SPL(int

n,

double

*x,

double

*y,

int

ni,

double

*xi,

double

*yi)

{

double

*b,

*c,

*d;

int

iflag,last,i;

b

=

(double

*)

malloc(sizeof(double)

*

n);

c

=

(double

*)malloc(sizeof(double)

*

n);

d

=

(double

*)malloc(sizeof(double)

*

n);

if

(!d)

{

printf("no

enough

memory

for

b,c,d\n");}

else

{

spline

(n,0,0,0,0,x,y,b,c,d,iflag);

if

(iflag==0)

printf("I

got

coef

b,c,d

now\n");

else

printf("x

not

in

order

or

other

error\n");

for

(i=0;ini;i++)

yi[i]

=

seval(ni,xi[i],x,y,b,c,d,last);

free(b);free(c);free(d);

};

}

main(){

double

x[6]={0.,1.,2.,3.,4.,5};

double

y[6]={0.,0.5,2.0,1.6,0.5,0.0};

double

u[8]={0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4};

double

s[8];

int

i;

SPL(6,

x,y,

8,

u,

s);

for

(i=0;i8;i++)

printf("%lf

%lf

\n",u[i],s[i]);

return

0;

}