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2.仿真效果预览
3.MATLAB核心程序
4.完整MATLAB
LDPC ( Low-density Parity-check,低密度奇偶校验)码是由 Gallager 在1963 年提出的一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码 (linear block codes),然而在接下来的 30 年来由于计算能力的不足,它一直被人们忽视。1996年,D MacKay、M Neal 等人对它重新进行了研究,发现 LDPC 码具有逼近香农极限的优异性能。并且具有译码复杂度低、可并行译码以及译码错误的可检测性等特点,从而成为了信道编码理论新的研究热点。
Mckay ,Luby 提出的非正则 LDPC 码将 LDPC 码的概念推广。非正则LDPC码 的性能不仅优于正则 LDPC 码,甚至还优于 Turbo 码的性能,是目前己知的最接近香农限的码。
在LDPC码的校验矩阵中,如果行列重量固定为(P,Y),即每个校验节点有Y个变量节点参与校验,每个变量节点参与P个校验节点,我们称之为正则LDPC码。Gallager最初提出的Gallager码就具有这种性质。从编码二分图的角度来看,这种LDPC码的变量节点度数全部为P,而校验节点的度数都为Y。我们还可以适当放宽上述正则LDPC码的条件,行列重量的均值可以不是一个整数,但行列重量尽量服从均匀分布。另外为了保证LDPC码的二分图上不存在长度为4的圈。我们通常要求行与行以及列与列之间的交叠部分重量不超过1,所谓交叠部分即任意两列或两行的相同部分。我们可以将正则LDPC码校验矩阵H的特征概括如下:
1. H的每行行重固定为P,每列列重固定为Y。
2. 任意两行(列)之间同为1的列(行)数(称为重叠数)不超过1,即H矩阵中不含四角为1 的小方阵,也即无4线循环。
3. 行重P和列重Y相对于H的行数M、列数N很小,H是个稀疏矩阵。
在正则LDPC码的校验矩阵中。行重和列重的均值保持不变,所以校验矩阵中1的个数随着码长的增加而线性增长,整个校验矩阵的元素个数则成平方增长。当码长达到一定长度时,校验矩阵H是非常稀疏的低密度矩阵。对于正则的LDPC码,MacKay给出了以下两个结论:
1. 对于任意给定列重大于3的LDPC码,存在某个小于信道传输容量且大于零的速率r ,当码长足够长时,可以实现以小于r且不为零的速率无差错的传输。也就是说任意给定一个不为零的传输速率r,存在一个小于相应香农限的噪声门限,当信道噪声低于该门限且码长足够长的时候,可以实现以r速率无差错的传输。
2. 当LDPC码的校验矩阵H的列重Y不固定,而是根据信道特性和传输速率来确定时,则一定可以找到一个最佳码,实现在任意小于信道传输容量的速率下无差错的传输。
对LDPC码的定义都是在二元域基础上的,MaKcay对上述二元域的LDPC码又进行了推广。如果定义中的域不限于二元域就可以得到多元域GF(q)上的LDPC码。多元域上的LDPC码具有较二进制LDPC码更好的性能,而且实践表明在越大的域上构造的LDPC码,译码性能就越好,比如在GF(16)上构造的正则码性能己经和Turbo码相差无几。多元域LDPC码之所以拥有如此优异的性能,是因为它有比二元域LDPC码更重的列重,同时还有和二元域LDPC码相似的二分图结构。
整个系统链路如下所示:
第一个,输入不同SNR,以及固定的天线发送功率,得到误码率曲线
第二个,输入不同的天线发送功率,以及固定的信道SNR,得到误码率曲线
2.仿真效果预览matlab2022a仿真结果如下:
3.MATLAB核心程序%%
%开始循环,进行误码率仿真仿真时间~~4小时
for i=1:length(SNR)
i
Bit_err(i) = 0; %设置误码率参数
Num_err = 0; %蒙特卡洛模拟次数
Numbers = 0; %误码率累加器
%信道参数
SNRs = 10^(SNR(i)/10);
%求出方差值
sigma = 1/sqrt(2*SNRs);
%发射功率
% Ptr = 50;%10w
%功率对应的db,dBm = 10 x log[ 功率 mW]
% dbm = 10*log10(1000*Ptr);
while Num_err<= NUMS(i)
fprintf('EbN0 = %f\n', SNR(i));
Num_err
Numbers
%产生需要发送的随机数
Trans_data = round(rand(N-M,1));
%LDPC编码
[ldpc_code,newH] = func_Enc(Trans_data,H);
u = [ldpc_code;Trans_data];
%QPSK映射
z0 = func_QPSK_mod(u);
%发送天线功率
z1 = z0;
%通过微波信道
z = z1 + sigma*randn(size(z1));
%接收并
% H1 = 10^(Gr/20);
zz = func_deMapping(z,length(z));
%译码
[vhatsd,nb_itersd,successsd] = func_Dec(2*zz-1,newH,sigma,Max_iter);
%QPSK逆映射
[nberr,rat] = biterr(vhatsd(M+1:N)',Trans_data);
%LDPC译码
Num_err = Num_err+nberr;
Numbers = Numbers+1;
end
Bit_err(i) = Num_err/(N*Numbers);
end
01-154m
4.完整MATLABV
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